poder paternal total pode ser entregue ao pai?

Eu diria que não entregam a guarda à mãe, a menina não deve ter ligação nenhuma com a senhora, mas vão atribuir-lhe direito a visitas e afins, isso de certeza. Espero que corra tudo bem e o seu primo fique com a guarda da filha.

Fica muito ao critério do juiz, mas à partida é como diz a Videl86, a guarda para o pai e direitos de visita para a mãe. No entanto, pelo sim pelo não, é bom que o seu primo se mexa e arranje pareceres de psicólogos a atestar a boa relação com o pai, a estabilidade familiar, etc. Infelizmente, ainda há muitos preconceitos em relação à parentalidade (mãe é mãe, mãe é insubstituível, etc e tal)

(In)felizmente, a mãe também é substituível após a nascença caso não fosse a menina não teria vivido, durante 4 anos sem a mesma!
Mas em tribunal, a dita vontade da mãe de estabelecer laços e recuperar a filha, vai prevalecer, e os esforços do pai dependo do juiz ou vão ser diminuídos ou vão ser valorizados. Como o pai, entrou com o processo primeiro, isso é um ponto a favor dele, e há agora que arranjar pareceres que comprovem a boa ligação, a enfermeira ou o médico que o vejam a acompanhar as consultas, ou o vizinho que o vê brincar com a menina, tudo isto ajuda.
Quanto há mãe, vão-lhe perguntar porque andou a brincar durante 4 anos e se lembrou agora que tem uma filha. Provavelmente, serão aplicados direitos de visita e pensão de alimentos por parte da mãe.

Que organize visitas da mãe na presença dele! Mas que a deixe ver sempre a menina,dentro do razoável, senão podem alegar que ele quer alienar a mãe e não abonar a favor dele!